Vesnice Běchovice je dnes již sice součástí hlavního města, ale v dobách hipomobilní dopravy zde byl důležitý mezník poštovních spřežení na trase Praha – Vídeň. Spřežení vyjížděla z areálu Staré pošty na Malé straně na Maltézském náměstí a Běchovice byly první zastávkou. Srdcem Běchovic je proto dodnes objekt bývalé pošty a areál také používá vžitý název Stará pošta. Objekt byl, vedle krátkého odpočinku cestujících, především přepřahací stanicí pro poštovní koně. Poštovní správa habsburské monarchie zavedla pravidelné denní listovní jízdy poštovním vozem mezi hlavními městy 5. srpna 1750. Poštovní vůz přijížděl denně do Prahy a večer téhož dne se vracel do Vídně. Od roku 1789 mohly tyto vozy přijímat i pasažéry, nastupovat mohli cestující, zprvu jen ve Vídni a v Praze. Běchovická poštovní stanice byla zřízena 1. května 1755 a nalézala se na důležitém kursu z Prahy přes Kolín, Jihlavu a Znojmo. Vzpomínku na toto cestování naleznete dodnes i v názvu obce Prostředkovice kousek pod Jihlavou, kde se nalézal střed cesty mezi Prahou a Vídní.
Poštovní stanice v Běchovicích se stala náhradou za zrušenou poštovní stanici v Jesenici. Ta byla nejprve přestěhována do Úval (1750–55) a následně pak do Běchovic.
Klasicistní budova běchovické poštovní stanice vznikla později, pravděpodobně kolem roku 1775 (některé prameny uvádí kolem roku 1800). Základ poštovního dvora tvoří obdélný patrový objekt s mansardovou střechou. Z klenuté předsíně se vcházelo vlevo do šenkovny, vpravo do bytu šenkýře. Poštovní úřadovna byla spolu s bytem poštmistra a jeho rodiny umístěna v prvním patře.
K hlavnímu objektu přiléhalo několik hospodářských budov včetně přístřešku pro kočáry a stájí pro několik desítek koní. Poštovní řád z 16. prosince 1748 totiž nařizoval, aby každý poštmistr vydržoval jednak koně, na něž dostával pravidelný plat, a jednak dalších alespoň šest dobrých koní, jež neměl kazit používáním k polním pracím. V případě stanic s větším provozem, bylo požadováno i více koní, povozů i služebního personálu. Posledního koně ve stáji nesmělo být nikdy použito k soukromé jízdě, nýbrž měl zůstat vyhrazen císařské poštovní službě. Pokud poštovní koně nestačili uspokojit potřeby, měli všichni měšťané a sedláci povinnost za stanovený poplatek koně poskytnout. Poštovního koně vystřídala v polovině 19. století železnice.
Ve druhé polovině 20. století objekt běchovické pošty chátral. V roce 2013 byla vypsána soutěž na zpracování architektonického návrhu rekonstrukce. Nejúspěšnější byl návrh studentů Zahradnické fakulty Mendelovy univerzity Brno. Rekonstrukce byla dokončena v roce 2018 a vznikl rozsáhlý prostor umožňující pořadatelství kulturních akcí. Centrem obnoveného hospodářského dvora je sousoší čtyř koní v sestavě čtyřspřeží a několik kolejových oblouků připomínající historii koněspřežné dráhy, jakkoliv poštovní spřežení na trati Praha – Vídeň po kolejích nejezdila. Plastiku čtyř červených koní v centru dvora Staré pošty vytvořil sochař Karel Burian. Efekt jedoucího spřežení je navýšen využitím vodní mlhy mezi kolejnicemi za koňským spřežením, která má připomínat zdvižený prach za klusajícími koňmi. Spuštění vodní mlhy je možné přišlápnutím tlačítka v dlažbě za posledním párem koní.
Areál Běchovické pošty je v majetku města a v hlavní budově v současnosti sídlí restaurace Běchovický dvůr.
